⚙️ Стопоходящая машина П. Л. Чебышева
Со времён изобретения Джеймсом Уаттом паровой машины стояла задача построения шарнирного механизма, переводящего движение по окружности в прямолинейное движение. Великий русский математик Пафнутий Львович Чебышёв не смог точно решить изначальную задачу, однако, исследуя её, разработал теорию приближения функций и теорию синтеза механизмов.
Пафнутий Львович Чебышёв — Учёная деятельность Чебышёва началась в 22 года и продолжалась почти 60 лет: последнюю его статью обнародовали в 1895 году, спустя 1 год после его кончины (он умер, работая за своим письменным столом).
Его труд по интегральному исчислению в 1860 году стал настоящим событием в математическом мире того времени!
Из многочисленных научных открытий П.Л. Чебышёва первое место заслуженно занимает работа по теории чисел, начало которой было положено как добавление к докторской диссертации «Теория сравнений» (1849 г.). А через 2 года напечатали по-французски трактат «Об определении числа простых чисел…», ставший своего рода новым прорывом в данной теории.
А через 16 лет появился ещё один блестящий шедевр «О средних величинах», названная затем теоремой Чебышёва. Она легла затем в основу теории вероятностей, которая до сих пор является одним из главным инструментов современной статистики. #техника #физика #physics #видеоуроки #геометрия #механика #математика
📚 10 книг величайшего математика — Чебышева Пафнутия Львовича
💡 Physics.Math.Code
🧐 Задача для наших физиков 🏹
На видео представлен профессиональный лучник. Всё выглядит более менее реалистично, кроме самого первого выстрела. Вопрос: с точки зрения физики (механики и аэродинамики) возможен ли выстрел, в ходе которого траектория имеет два экстремума (два раза изменяет направление) ? Или же это монтаж ?
#задачи #физика #physics #видеоуроки #gif #механика #аэродинамика
💡 Physics.Math.Code
⚙️ Когда кто-то говорит, что старые технологии уже неактуальны, старые знания устарели...
💡 Physics.Math.Code
📘 Прикладная нелинейная оптика [1982] Дмитриев В.Г. Тарасов Л.В.
Книга посвящена физике процессов в генераторах второй оптической гармоники (с внерезонаторной и впутрирезонаторной генерацией) и параметрических генераторах света. Отражены новейшие направления и достижения в развитии указанных генераторов; рассмотрены используемые на практике оптические схемы. Систематизирование изложены различные подходы и методы расчета с учетом совокупности факторов, реально влияющих на работу рассматриваемых генераторов (апертурные эффекты, фокусировка излучения, неоднородность двулучепреломления, тепловые самовоздействня, фоторефрак-тивный эффект, многочастотная накачка и др.). Книга является продолжением монографии Л. В. Тарасова «Физика процессов в генераторах когерентного оптического излучения» («Радио и связь», 1981).
Для научных работников и инженеров, работающих в области лазерной техники, нелинейной оптики и смежных областях; может использоваться также преподавателями и студентами вузов, аспирантами. #оптика #нелинейная_оптика #физика #квантовая_физика
💡 Physics.Math.Code
📘 Прикладная нелинейная оптика [1982] Дмитриев В.Г. Тарасов Л.В.
💾 Скачать книгу
Для научных работников и инженеров, работающих в области лазерной техники, нелинейной оптики и смежных областях; может использоваться также преподавателями и студентами вузов, аспирантами.
✏️ Современная физика ничего не изменила в таких великих классических дисциплинах, как, например, механика, оптика и теплота. Решительной трансформации подверглось лишь представление о неизведанных доселе областях, преждевременно сформировавшееся из познания лишь некоторых частей света. Эта концепция, однако, всегда является решающей для дальнейшего хода исследований. — Вернер Гейзенберг
#оптика #нелинейная_оптика #физика #квантовая_физика
💡 Physics.Math.Code
📗 Непрерывный вейвлетный анализ и его приложения [2003] Короновский А.А., Храмов А.Е.
В книге рассматривается такой современный метод анализа временных рядов, как непрерывный вейвлетный анализ. Излагаются общие сведения и понятия вейвлетного преобразования, иатематический аппарат, методика численной реализации вейвлетного преобразования, вейвлетный анализ случайных процессов, способы применения вейвлетного преобразования к анализу нелинейных систем различной природы. Затрагиваются аспекты, связанные с исследованием пространственно-распределенных систем, и, соответственно, структур, возникающих как во времени, так и пространстве, с помощью вейвлетного анализа. Для научных работников, занимающихся цифровой обработкой данных и анализом динамических систем, а также полезна читателям других специальностей, имеющим дело с анализом сложных процессов, протекающих в системах самой различной природы. #радиофизика #теория_сигналов #математика #вейвлеты #численные_методы
✏️ Математик — это человек, который не только сразу же схватывает чужую мысль, но также видит, из какой логической ошибки она вытекает. — Хельмут Нар (1931 – 1990) — Helmar Nahr — немецкий математик, социолог и экономист.
💡 Physics.Math.Code
📗 Непрерывный вейвлетный анализ и его приложения [2003] Короновский А.А., Храмов А.Е.
💾 Скачать книгу
✍️ Вейвлет-анализ представляет собой особый тип линейного преобразования функций из некоторого достаточно широкого класса. Базис собственных функций, по которому проводится разложение, обладает многими специальными свойствами. В частности, он позволяет разбивать данные, функции или операторы на составляющие с разными частотами, каждая из которых затем изучается с разрешением, подходящим масштабу. Прототипы этой техники появились одновременно в чистой математике (формула обращения Кальдерона), в квантовой физике (когерентные состояния для (ax+b)-группы), в цифровой обработке сигналов (КЗ фильтры с точным восстановлением Смита и Барнвела), в анализе сейсмических данных (вейвлеты Морле).
▪️ Пара слов о вейвлетах и их применении
▪️ Вейвлет-сжатие на пальцах
▪️ Вейвлет – анализ. Основы
▪️ Теория и практика вейвлет-преобразования - что почитать
#радиофизика #теория_сигналов #математика #вейвлеты #численные_методы
💡 Physics.Math.Code
📙 Негауссовские процессы в радиотехнике [1998] Шелухин О.И.
Рассматриваются методы математического описания и статистические модели негауссовских информационных процессов и помех, специфических для радиотехнических приложений. Исследуются вопросы синтеза и анализа оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов обнаружения и распознавания, нелинейной марковской фильтрации и демодуляции информационных негауссовских сигналов на фоне аддитивных и мультипликативных помех с произвольным распределением. Излагаются методы адаптации и устойчивости (робастности) алгоритмов обработки негауссовских процессов в условиях априорной неопределенности. Прикладные результаты получены для задач передачи цифровых и аналоговых сигналов в системах спутниковой связи и подвижных систем радиосвязи. Для инженерно-технических работников, студентов и аспирантов.
Оглавление:
1. Статистические характеристики и математические модели негауссовских процессов и каналов связи.
2. Обнаружение и распознавание сигналов в негауссовских помехах.
3. Нелинейная фильтрация и демодуляция сообщений при негауссовском характере измерительной информации и помех.
4. Нелинейная фильтрация при аддитивно-мультипликативных помехах.
5. Синтез и анализ дискриминаторов следящих измерителей.
6. Устойчивость и адаптация алгоритмов нелинейной обработки негауссовских процессов. #радиофизика #радиотехника #математика #теория_сигналов
💡 Physics.Math.Code
📙 Негауссовские процессы в радиотехнике [1998] Шелухин О.И.
💾 Скачать книгу
Оглавление:
1. Статистические характеристики и математические модели негауссовских процессов и каналов связи.
2. Обнаружение и распознавание сигналов в негауссовских помехах.
3. Нелинейная фильтрация и демодуляция сообщений при негауссовском характере измерительной информации и помех.
4. Нелинейная фильтрация при аддитивно-мультипликативных помехах.
5. Синтез и анализ дискриминаторов следящих измерителей.
6. Устойчивость и адаптация алгоритмов нелинейной обработки негауссовских процессов.
#радиофизика #радиотехника #математика #теория_сигналов
💡 Physics.Math.Code
Геометрия и топология (1984)
В математике геометрия и топология являются общим термином для исторически различных дисциплин геометрии и топологии, поскольку общие рамки позволяют единообразно манипулировать обеими дисциплинами, что наиболее заметно в локальных и глобальных теоремах римановой геометрии и результатах, таких как теорема Гаусса–Бонне и теория Черна–Вейля. #научные_фильмы #геометрия #математика #видеоуроки
✏️ „Надо признаться, что попытка трактовать естественные проблемы без геометрии есть попытка сделать невозможное.“ — Галилео Галилей итальянский физик, механик, астроном, философ и математик XVII в. 1564–1642
💡 Physics.Math.Code